根據(jù)地磅載荷測量儀液壓系統(tǒng)數(shù)學模型和PID控制系統(tǒng)模型，在AMESim中建立高精度載荷測 量儀泵控系統(tǒng)的仿真模型。應用該模型對系統(tǒng)加載過程、恒載荷控制、響應時間、液壓控制分辨率等特性進 行了仿真分析，并依據(jù)仿真結(jié)果進行了管徑選擇,驗證了系統(tǒng)設計的合理性。

引言

地磅載荷測量儀是利用液壓力源與標準傳感器實 現(xiàn)對分度數(shù)英3000，最大秤量為30 ~200 t的大型地磅按照規(guī)程進行非砝碼檢定和校準的高精度自動化設 備⑴。為實現(xiàn)其性能指標，對液壓系統(tǒng)提出的要求 為:壓力控制范圍0.005 -20 MPa，控制壓力分辨率為 1 x 10-5 MPa,壓力穩(wěn)定性優(yōu)于 0. 002%/30 mW2—4]。 根據(jù)現(xiàn)場使用要求，每個標準載荷單元（液壓油缸）與 油泵間的油管長度不小于16 m,存在單油缸獨立工作 和多油缸同時工作等多種工況。為實現(xiàn)穩(wěn)定控制目 標，需實現(xiàn)系統(tǒng)的迅速響應，除了伺服電機指標外，液 壓系統(tǒng)中油泵和管道的指標對最終性能影響較大。

本研究在液壓回路和PID控制系統(tǒng)數(shù)學建模的基 礎上，在AMESim中進行系統(tǒng)仿真，分析設計中主要參 數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

1.載荷測量儀泵控系統(tǒng)原理

地磅載荷測量儀原理如圖1所示,液壓系統(tǒng)主要 由伺服電機驅(qū)動的齒輪泵、補償機構(gòu)、油缸、溢流閥、換 向閥、管路以及液壓油箱等組成;檢測系統(tǒng)還包括標準 傳感器和懸臂梁等。

系統(tǒng)根據(jù)設定的目標力值和高精度標準傳感器7 測定的力值，由伺服控制器1、調(diào)節(jié)伺服電機3的轉(zhuǎn)速， 使油栗4輸出一定流量的壓力油;壓力油經(jīng)管路驅(qū)動油 缸活塞9上升至標準傳感器7與懸臂梁接觸并產(chǎn)生相 應力值。在進行衡器檢定和校準時，調(diào)整補償機構(gòu)5,使 其處于回油狀態(tài)，回油流量的大小根據(jù)工作情況設定， 使油泵4和伺服電機3始終處于最佳的工作區(qū)域范圍 內(nèi),配合高精度儀表，實現(xiàn)力值的精確控制和穩(wěn)定保持。

2.系統(tǒng)仿真模型

2.1數(shù)學模型

在理想狀態(tài)下，根據(jù)電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩，油泵排量、系 統(tǒng)壓力等參數(shù)間關系w ,可推導出驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩與系 統(tǒng)壓力的關系如公式（1)所示：

式中，Tm為驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩,N ? m；q為油泵排量，m3/r; 為系統(tǒng)壓力,MPa。電機的轉(zhuǎn)矩與系統(tǒng)所需的壓力成正比。

本系統(tǒng)使用的主供油泵為內(nèi)嚙合齒輪泵。在力值 未達到目標值時，油泵以額定轉(zhuǎn)速供油；當控制力值穩(wěn) 定時，根據(jù)系統(tǒng)壓力波動特性,要求流量的最小分度為：

式中，dre為要求分度，m3/r ;知為油泵排量，mVr -,npl 為油栗轉(zhuǎn)速，r/min; 為補償機構(gòu)油菜排量，m3/r; np2 為補償機構(gòu)油栗轉(zhuǎn)速,r/min; /為控制頻率，Hz。補償 機構(gòu)采用與主供油栗同型號的齒輪泵。

供油泵與油缸的流量連續(xù)性方程為：

式中，Ct為泄漏系數(shù)；A為活塞面積，m2;/為活塞位移

量,m;Vo為油缸腔室容積,m3;氏為有效體積彈性模數(shù)。

管道數(shù)學模型為：

式中，p為介質(zhì)密度，kg/m3;ll為流體在管道中的流

速,m/s ;T7tei。。為流體摩擦力，N ；與管徑、長度等相關。

2.2AMESim仿真模型的建立

根據(jù)載荷測量儀泵控系統(tǒng)原理圖，利用AMESim 中的信號庫、機械庫和液壓庫建立該系統(tǒng)的仿真模 型，把泵的目標轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速通過比例環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換 成電壓信號,并將它們的值進行比較，得到的差值 經(jīng)PID控制器處理,再作為伺服控制器的輸入信號,可 建立載荷測量儀系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

根據(jù)實際設計參數(shù)，供油泵（含補償機構(gòu)）的齒數(shù) 為100齒,排量為1 mL/r;控制系統(tǒng)頻率為60 Hz;測 量儀油缸活塞面積為0. 0154 m2,連接油泵與油缸間 的軟管長度為16 m，仿真時考慮所有油管的阻性和容 性[8]，取重力加速度為9. 8 m/s2。自適應PID參數(shù)取 Kp =3，& =8.7，& =0.3;自適應速度系數(shù)為0.4。在 該模型下,對系統(tǒng)在加載過程、恒載荷控制、響應時間、 液壓控制分辨率以及管徑優(yōu)化等方面的特性進行了仿 真分析，驗證系統(tǒng)設計的可行性。

3.仿真結(jié)果分析

將仿真系統(tǒng)換向閥信號設置為-40 mA,溢流閥 開啟壓力設置為15 MPa;將主油泵轉(zhuǎn)速設置為有利轉(zhuǎn) 速區(qū)rapl = 305 r/min,補償系統(tǒng)油栗設置為rap2 = 303. 3 r/min,使系統(tǒng)壓力加載并可保持在p = 0.636 MPa,此時油缸輸出載荷為L = 1000 kg(F = 9800 N)。輸出力值仿真曲線如圖3所示。

在進行PID控制時,須由伺服控制器對泵的轉(zhuǎn)速 進行高頻調(diào)整，實現(xiàn)壓力的微調(diào);這就要求系統(tǒng)響應迅 速、準確，否則將導致反饋系統(tǒng)誤判而造成系統(tǒng)不穩(wěn) 定。由階躍跟蹤仿真反映系統(tǒng)性能。例如，為判斷衡 器示值誤差而進行閃變試驗時,需將仿真中在100 s 時，需將載荷由1000 kg升至1001 kg,即力值變?yōu)?/span> 9810 N，并盡快穩(wěn)定。此時根據(jù)計算和反饋信號，將主 供油泵油泵轉(zhuǎn)速由％ =305 r/min在0.017 s內(nèi)升高 至npl =320.5 r/min隨即降低至原值。系統(tǒng)響應如圖4所示。由結(jié)果可以看出，當伺服系統(tǒng)以60 Hz頻率進 行控制時,系統(tǒng)迅速響應，輸出力值升至9810 N，超調(diào)量 可忽略,響應時間約為0.02 S，可以確保下一次實施控 制時依據(jù)的力值反饋信號穩(wěn)定、準確,從而保證全系統(tǒng) 的控制穩(wěn)定。

地磅載荷測量儀標準載荷單元的分辨率為0.1 kg， 油缸內(nèi)徑為140 mm，相對應的液壓控制系統(tǒng)的分辨率 至少應為6.4x10_5 MPa。由于本系統(tǒng)所使用的伺服 電機控制轉(zhuǎn)速控制精度為0. 1 r/min，結(jié)合雙泵控制， 根據(jù)公式（2)計算，輸出壓力的理論分辨率為 lxl(T5MPa。仿真結(jié)果如圖5所示，當供油泵轉(zhuǎn)速提 供& =0.1 r/min的轉(zhuǎn)速變化脈沖信號時，系統(tǒng)壓力升 高6 ;

<10-e MPa，滿足控制精度要求，驗證了理論計算。

由于載荷測量儀使用條件要求測量儀與油泵系統(tǒng)間連接軟管的長度不小于16 m;為選擇合適的管徑, X才不同管徑下系統(tǒng)響應進行仿真分析。由于管徑改變，系統(tǒng)阻力發(fā)生變化，兩泵的轉(zhuǎn)速作相應調(diào)整。結(jié)果 如圖6所示，當油管公稱內(nèi)徑小于8 mm時，系統(tǒng)響應 時間顯著增長,無法滿足設計要求。因此載荷測量儀 系統(tǒng)選用公稱內(nèi)徑為10 mm的液壓軟管。

4.結(jié)論

地磅載荷測量儀采用雙泵聯(lián)動伺服控制方案，經(jīng) AMESim建模仿真計算驗證，系統(tǒng)可快速加載達到預 設力值;系統(tǒng)響應和穩(wěn)定時間小于0.02 s;壓力分辨率 可優(yōu)于1 xl0_5 MPa。當采用內(nèi)徑大于8 mm的軟管B寸，可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的控制要求。